Bonjour tout le monde !
Alors voila, je suis en Terminal S spe maths et notre prof nous a donne un DM qui porte sur les congruences. J'ai réussi l'exo car j'ai répéter la technique que notre prof nous a appris mais j'aimerai pouvoir la comprendre et non le faire bêtement il s'agit du 2/a juste une petite explication sa serai pas de trop !
EXERCICE
En informatique le code ASCII permet d'associer a chaque caractère un nombre entier n compris entre 0 et 255.
Le tableau ci après donne les codes attribues aux lettres de l'alphabet
Lettre A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
ASCII 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Le procédé suivant permet de masquer le mot initial: a chaque entier n du code ASCII correspondant a une lettre donnée, on associe le reste de la division de 7n par 256. Par exemple le code ASCII de la lettre B est 66 , on calcul son nouveau code
7 * 66 = 462 et 462= 256 + 206 +1
nouveau code = 206
1) Coder le mot CLE
7*67=469 et 469 = 1 * 256+213
7*76=532 et 532 = 2*256 +20
7*69= 483 et 483 = 1*256+187
2) Déchiffrement
Soit x le nouveau code de la lettre a découvrir et n son code ASCII
a)justifier que x≡7n (256)
a= bq+r
Or a = 7n
b= 256
Le reste correspond a x
Donc 7n=256q+x
7n-x= 256q
Donc 7n≡x (256)
On a enfin x≡7n (256)
Merci d'avance !
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