Déterminer, quand x tend vers 0, la limite de :
f(x)=tan(5x)/(ln (1 - 2 x)).
J'ai commencé à dire que :
f(x)=(tan(5x)/5x) * (5x/ln(1 - 2x)).
(tan(5x)/5x) -> 1 quand x tend vers 0.
Il me reste donc à déterminer la limite de : (5x/ln(1-2x)) quand x tend vers 0.
D'après la calculatrice, cette limite faut -5/2.
Donc j'aimerais faire sortir le 2x du ln au dénominateur mais je ne sais pas comment faire...
Une idée?
est-ce que tu connais comme pour tan x / x la limite de
ln(1-x)/x en 0 ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Dans mon cours, on connaît la limite de ln(1+x)/x en 0 ->1
Est-ce que je peux donc dire que : x/ln(1+x) -> 1 quand x tend vers 0.
Si c'est le cas, je peux conclure facilement !
Alors c'est comme ça que tu dois le faire (sinon il faut connaitre les développements limités)Envoyé par Guigs.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
