fontion continue, différence

[invite02195890]

Bonjour,

J'aimerai savoir quelle est la différence entre la continuité de la restriction d'une fonction à un sous ensemble, et la continuité de cette fonction sur ce sous ensemble.
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[invite57a1e779]

Par exemple : si est la fonction «partie entière», définie sur , elle n'est pas continue sur parce qu'elle est discontinue au point 0 de cet intervalle. Par contre la restriction de à est la fonction nulle, qui est continue sur puisque constante.

[invite02195890]

tu voulais dire en 1 pour la discontinuité ?

[invite57a1e779]

Je veux bien parler de la continuité en 0 : 1 n'appartient pas à A, il ne peut en être question ici.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02195890]

ha en effet je dis des bétises, c'est parceque je comprends pas l'affirmation pas discontinue en 0, sur ]-1,1[ je comprendrais mais la pour moi la limite en 0+ c'est égal a E(0) donc c'est continu en 0...