Problème sur les suites

[invitedf4e169d]

Bonjour,
J'ai un problème sur un DM de maths :

Soit la suite (xn) définie pour tout entier n non nul par :
xn = 1-(1/2)+(1/3)-...+((-1)^(n-1)/n)

1°/ En considérantr les suites (x2n) et (x2n+1) montrer que (xn) est convergente.
Dans les questions suivantes, on calcule la valeur de cette limite.

2°/ Montrer que
pour tout n € N, et pour tout x € R\{-1} que 1-x+x²-...+(-1)^n+1x^n+1= (1-(-1)^n*x^n)/(1+x)

3°/ démontrer que la suite (yn) définie paour tout entier naturel n par yn=intégrale de0à1 (x^n/(1+x))dx tend vers 0

4°/ en dédure la valeur de la limite de (xn)

Merci pour votre aide !
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[Médiat]

Bonjour,

FSG n'est pas un site pour faire faire vos devoirs, vous devriez commencer par nous montrer ce que vous avez fait, afin de :

1) motiver ceux qui vont perdre leur temps à vous répondre, en leur prouvant que vous respectez leur temps et leur travail.

2) mieux cibler les réponses afin de vous faire progresser, et non afin de vous faire obtenir une note que vous ne mériteriez pas

Médiat, pour la modération