Limite d'une somme

[inviteb23e8ffe]

Bonjour,

pourquoi juste qu'au lycée on nous apprend que la limite d'une somme est égal à la somme des limites alors que dans certains cas, comme pour
SOMME(k=1 à n) (k/n²)
cela ne marche pas puisque que la somme des limites est égal à 0 alors que la limite de la somme vaut 1/2 ?

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.
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[breukin]

Par fausse application de la règle.
La limite d'une somme de 3 termes est la somme des 3 limites.
En regardant ton expression, tu dois voir où le bas blesse.

[invitebe08d051]

pourquoi juste qu'au lycée on nous apprend que la limite d'une somme est égal à la somme des limites alors que dans certains cas, comme pour
SOMME(k=1 à n) (k/n²)
cela ne marche pas puisque que la somme des limites est égal à 0 alors que la limite de la somme vaut 1/2 ?

Mais on nous signale quand même que cette somme est finie.

[breukin]

Retrouvez le libellé exact de votre théorème, vous verrez qu'il ne s'applique pas à votre cas. On a :

On a donc bien :

Mais on nous signale quand même que cette somme est finie.

Phrase ambiguë : somme finie peut signifier "résultat de la somme fini" ou "nombre de termes de la somme fini". Ici, il faut bien entendre "nombre de termes fini".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

Phrase ambiguë : somme finie peut signifier "résultat de la somme fini" ou "nombre de termes de la somme fini". Ici, il faut bien entendre "nombre de termes fini".

Bien sur.

J'avoue que je n'y ai pas prêté attention.