dérivée nième d'un polynôme

[invitee90fd318]

Salut tout le monde!
Prière avoir de l'aide,parce que vraiment je me suis bloquée!!
On me demande de calculer la dérivée nième de F(x)= (x²-x+1)/x
Apparament c'est le produit de deux fonctions(ben pour faciliter les calculs),==>(1/x).(x²-x+1)
Pour (1/x) c'est facil j'ai pu la faire!
J'ai constatée en fin de (1/x)(n)=>dérivée n-fois=(-1)^n.(n!/x^(n+1))
Le problème se pose pour le polynôme x²-x+1,puisque le degré c'est 2 donc troix dérivées,successivent et j'arrive au 0
Alors comment puis-je faire!!!! bloquée
Je serai hyper reconnaissante à votre bien!
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[Médiat]

Bonjour,

Le plus simple c'est d'écrire
Vou avez déjà calculé la dériviée n^ième de 1/x, pour reste c'est facile, vous vouvez écrire :


et pour n> 1

[invitee90fd318]

Bonjour,

Le plus simple c'est d'écrire
Vou avez déjà calculé la dériviée n^ième de 1/x, pour reste c'est facile, vous vouvez écrire :


et pour n> 1

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii infiniment Médiat je viens de trouver la même chose

[invitee90fd318]

re-bonsoir
En fait on me demande de calculer la dérivée nième de la fonction g(x)=x^(2n) de deux manières différentes!
Bien la première c'est de commencer à dériver ...c'est facile,même si j'arrive pas à trouver une formule et ça doit etre l'objectif ^^
La 2éme c'est La Formule de Leibniz(proposer ds l'ennoncé de l'exercice) le problème c'est que la formule est appliquable pour le produit de deux fonctions
Donc je me demande comment puis-je l'appliquée ici,je me ss bloquée :s

[A voir en vidéo sur Futura]