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dérivée nième d'un polynôme



  1. #1
    soumautc

    Cool dérivée nième d'un polynôme


    ------

    Salut tout le monde!
    Prière avoir de l'aide,parce que vraiment je me suis bloquée!!
    On me demande de calculer la dérivée nième de F(x)= (x²-x+1)/x
    Apparament c'est le produit de deux fonctions(ben pour faciliter les calculs),==>(1/x).(x²-x+1)
    Pour (1/x) c'est facil j'ai pu la faire!
    J'ai constatée en fin de (1/x)(n)=>dérivée n-fois=(-1)^n.(n!/x^(n+1))
    Le problème se pose pour le polynôme x²-x+1,puisque le degré c'est 2 donc troix dérivées,successivent et j'arrive au 0
    Alors comment puis-je faire!!!! bloquée
    Je serai hyper reconnaissante à votre bien!

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : dérivée nième d'un polynôme

    Bonjour,

    Le plus simple c'est d'écrire
    Vou avez déjà calculé la dériviée nième de 1/x, pour reste c'est facile, vous vouvez écrire :


    et pour n> 1
    Dernière modification par Médiat ; 16/10/2010 à 19h28. Motif: Changement pour les bonnes balises
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    soumautc

    Smile Re : dérivée nième d'un polynôme

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,

    Le plus simple c'est d'écrire
    Vou avez déjà calculé la dériviée nième de 1/x, pour reste c'est facile, vous vouvez écrire :


    et pour n> 1
    Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii infiniment Médiat je viens de trouver la même chose

  5. #4
    soumautc

    Unhappy Re : dérivée nième d'un polynôme

    re-bonsoir
    En fait on me demande de calculer la dérivée nième de la fonction g(x)=x^(2n) de deux manières différentes!
    Bien la première c'est de commencer à dériver ...c'est facile,même si j'arrive pas à trouver une formule et ça doit etre l'objectif ^^
    La 2éme c'est La Formule de Leibniz(proposer ds l'ennoncé de l'exercice) le problème c'est que la formule est appliquable pour le produit de deux fonctions
    Donc je me demande comment puis-je l'appliquée ici,je me ss bloquée :s

  6. A voir en vidéo sur Futura

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