Calculer sommes des C(n.p)

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Je veux calculer les sommes suivantes pour n > 0 :

A =C(n.0) + C(n.3)+....
B =C(n.1)+ C(n.4)+....
C=C(n.2)+ C(n.5)+....
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[invitedff4fa84]

Bonsoir,
Tu n'a qu'a penser d'ajouter et de retrancher des termes.

[invite4ef352d8]

Salut !

il faut calculer séparement A+B+C, A+Bj+Cj² et A+Bj²+Cj

ou j est le nombre complexe racine cubique de l'unité. (j^3=1, j²+j+1=0... )

chacune de ces trois somme ce calcule directement par le binome de newton, après tu es ramené à un système de trois équation à trois inconnu (qui va de plus être particulièrement simple à résoudre si tu t'y prend bien et que tu te rapelle que j²+j+1=0...)

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Merci, ca marche a merveille

[A voir en vidéo sur Futura]