A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]

[invitedf667161]

Il est facile de voir sur les définitions que les applications partielles d'une fonction continue définie sur un espace produit sont continues.
Cependant la réciproque est fausse.

Ma question est simple : Un contre-exemple?
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[invitebfbf094d]

En voici un, la fonction :

f: R²------->R , définie par
f(x,y)=xy/(x²+y²) si (x,y) différent de (0,0)
f(0,0)=(0,0).

[invitedf667161]

Hey merci beaucoup zapple!
Tu sais que j'ai cherché toute la journée pourtant j'en ai vu passer des tonnes des comme ça. :s

[invitebfbf094d]

Je n'ai aucun mérite : j'ai juste sorti mes anciens cours de sup.

[A voir en vidéo sur Futura]