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A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]



  1. #1
    GuYem

    A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]


    ------

    Il est facile de voir sur les définitions que les applications partielles d'une fonction continue définie sur un espace produit sont continues.
    Cependant la réciproque est fausse.

    Ma question est simple : Un contre-exemple?

    -----
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  2. #2
    zapple

    Re : A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]

    En voici un, la fonction :

    f: R²------->R , définie par
    f(x,y)=xy/(x²+y²) si (x,y) différent de (0,0)
    f(0,0)=(0,0).

  3. #3
    GuYem

    Re : A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]

    Hey merci beaucoup zapple!
    Tu sais que j'ai cherché toute la journée pourtant j'en ai vu passer des tonnes des comme ça. :s
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #4
    zapple

    Re : A la recherche d'un contre exemple [continuité et applications partielles]

    Je n'ai aucun mérite : j'ai juste sorti mes anciens cours de sup.

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