Bonjour,
Je ne comprend pas trop d'où vient ce théorème. Quelqu'un aurait-il une preuve simple ou bien une explication ?
Théorème 26.12
Si f est convexe sur I alors elle admet une dérivée à droite et à gauche en tout point de l’intérieur de I, les fonctions dérivées à droite et à gauche sont croissantes sur I◦ et pour a<b dans I on a:
fg′(a) ≤ fd′(a)≤ f(b)−f(a) / (b-a) ≤fg′(b)≤fd′(b).
Merci d'avance
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