equivalents et convergence de serie

[invite53a57e8f]

bonjour

en fait je bloque sur une question dans un exercice qui dit
Un+1/Un=1-B/n+o(1/n)
et Vn=n^A

on me demande dans un premier temps de calculer un equivalent de Un+1/Un-Vn+1/Vn pour n tend vers +infini et pour laquelle je trouve que le DL donne
(A-B)*1/n+o(1/n) donc l'equivalent est donc 0

ensuite on me dit a partir des resultats de la q1 vous MQ B>1=>SUM(Un) CV et B<1=>SUM(Un) DV

or la q1 me disait que Un+1/Un<=Vn+1/Vn
alors mq SUM Vn CV=>SUM Un CV et sa contraposée et on sait aussi que SUM(Vn) CV (donc A>1 d'apres moi )
pourriez vous m'aider a faire le lien
merci charlilolo
-----

[invitec317278e]

Salut,

UNE SUITE N'EST EQUIVALENTE A 0 QUE SI ELLE S'ANNULE A PARTIR D'UN CERTAIN RANG

ici, ton équivalent est (a-b)/n

[invite53a57e8f]

merci pour la petite correction mais je vois toujours pas le truc en fait

[invitec317278e]

Je ne trouve pas que ce soit une petite correction (et je ne suis pas prof, mais j'ai eu vaguement l'impression durant mes années de prépas que lorsqu'un prof voit cette erreur, il n'apprécie pas)

pour le reste, ce que tu veux démontrer s'appelle la règle de raabe-duhamel, tu peux trouver une démo ici :http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8..._Raabe-Duhamel

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53a57e8f]

certe j'avoue ça passe mal mais bon c pas non plus la fin du monde il y pire que ça comme erreurs genre l'homogeneité c'est bien pire enfin pour ma part mais merci beaucoup

[invite53a57e8f]

je ne comprends pas bien la demo pourriez vous m'expliquer s'il vous plait

[invitec317278e]

passe au moins une heure à essayer de comprendre avant de dire que tu ne comprends pas...

[invite57a1e779]

Pour assez grand, a le signe de son équivalent , équivalent valable seulement dans le cas où , c'est-à-dire le signe de .

Après quoi, il faut choisir en fonction de de façon à utiliser le résultat de la première question, ce qui n'est possible que si .