Bonsoir à tous,

Voila, j'ai un exercice en algèbre sur les bases à faire pour demain mais je bloque vraiment.

Le voici:
On considère E=|R4 le |R-ev et A={x=(x1,x2, x3, x4)€E | x1+x2=0, x3-x4=0, x2+x3=0} le sous ensemble de E.

1) Montrer que A est un s.e.v de E
2) Déterminer une base de A et Dim(A).
3) Expliquer pourquoi A admet un supplémentaire dans E.
4) Determiner un supplémentaire de A dans E.
Alors voila mon problème. Dans un premier temps je ne sais pas du tout comment on determine une Base d'un sev ou d'un ev. Donc pouvez vous me dire comment je dois faire svp et si possible me donner la méthode générale pour les les sev/ev que je serai amener à rencontrer.
Deuxiement, je ne sais pas du tout ce qu'est un supplémentaire dans E, pouvez vous me l'expliquer s'il vous plait et m'aider pour les question 3) et 4) car là je suis un peu perdu.

Merci d'avance

Cordialement.