Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Convergence de série



  1. #1
    Cyp

    Question Convergence de série


    ------

    Bonjour,
    voilà j'ai un petit problème avec la convergence de la série de terme général positif un

    J'essaie d'étudier la convergence de cette série sachant que a > 0 et .

    Il est nécessaire que a pour que le terme général tende vers 0.

    De plus si > 1 par critère de Riemann j'ai la convergence. Mon problème c'est le cas : je ne vois pas comment conclure. Je ne peux pas faire de DL du TG, le critère de d'Almbert ne sert à rien car et le critère de Riemann ne m'a pas semblé marcher. Qu'en pensez-vous... ?

    -----
    Physics is like sex. Sure it may have some practical results, but that's not why we do it R. Feynman

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    rvz

    Re : Convergence de série

    Bonjour,

    J'en pense que a^b = exp(b*ln(a)), et donc tu devrais pouvoir dire des choses sur comment le terme général tend vers 0.

    __
    rvz

  5. #3
    nightman2

    Re : Convergence de série

    oui c'est une bonne idée, il faut metre l'expression complète sous forme exponentielle.
    après tu va metre Racine(n), en facteur,et la tu va pouvoir trouver un "petit o"qui sera exp(Racine(n)*Ln(a)).
    ensuite tu utilise le théorème de riemann,en composant l'expression précédente par n^2,et la par le critère des "petit o", tu va voir ke cela converge vers 0.

    Mais attention tout ceci n'est vrai ke pour alpha<=1
    Voila normalement il n'ya pas d'erreur.

  6. #4
    Cyp

    Re : Convergence de série

    Je m'en veux lol, je l'avais mis sous forme exponentielle + DL pour trouver la condition sur mais j'ai du rater quelque chose avec Riemann vu que come vous le dites ça a l'air de marcher. Je regarde ça plus en détail toute à l'heure, merci !
    Physics is like sex. Sure it may have some practical results, but that's not why we do it R. Feynman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    nightman2

    Re : Convergence de série

    Le DL n'est pas utile.

Discussions similaires

  1. Convergence d'une série
    Par Rapaccione dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 16/12/2007, 18h05
  2. Série et convergence
    Par Toline dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 31/10/2007, 18h17
  3. Convergence de série
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 28/10/2007, 23h25
  4. Convergence d'une série
    Par erff dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 06/06/2007, 15h51
  5. convergence série
    Par indian58 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 36
    Dernier message: 15/04/2006, 09h45