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Espace vectoriel



  1. #1
    58josim10

    Espace vectoriel


    ------

    Bonjour,
    on me demande de considérer l'espace vectoriel réel C[0,1] des fonctions continues définies sur [0,1].

    Ensuite, je dois montrer que les fonctions 1, t, t², t³... tn sont linéairement indépendantes.

    Donc, j'ai supposé que 1, t, t², t³...tn sont linéairement dépendante afin de pouvoir trouver un contre exemple et montrer quand réalité elles sont linéairement indépendantes.

    1, t, t², t³... tn linéairement dépendante
    => a0 + a1t + a2t²+...+ antn= 0

    avec a0, a1, a2... an ϵ R

    => que tout t ϵ [0,1] est racine du polynôme

    Je bloque à partir de la... pouvez-vous m'aider svp

    -----

  2. #2
    invite58633955

    Re : Espace vectoriel

    Bonjour,
    Tu as donc fini.
    Si tout t de [0,1] est racine, le polynome est nul, donc ces coeff sont nuls.

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