Integrale de surface.

[invitebf26947a]

f(x,y,z)=x²z-2xyz

Coordonnées sheriques:

x=rsin(theta)cos(phi)
y=rsin(phi)sin(theta)
z=rcos(theta)

x²z-2xyz=(sin(theta)cos(phi))² -2*sin(theta)cos(phi)sin(phi)si n(theta)cos(theta)

comme r=1

x²z-2xyz=(sin(theta)cos(phi))²-2sin(thetha+phi)*sin(theta)
-----

[invite9617f995]

Hmm, je suis pas sur de ta formule avec sin(theta+phi).

En plus si j'étais toi, je laisserais tout sous une forme séparée, comme il y a une somme dans la fonction j'utiliserais la linéarité de l'intégrale pour mettre l'intégrale totale comme une somme de deux intégrales doubles, que tu devrais pouvoir séparer avec la formule vu plus haut de f(x)g(y).

[invitebf26947a]

f(x,y,z)=x²z-2xyz

Coordonnées sheriques:

x=rsin(theta)cos(phi)
y=rsin(phi)sin(theta)
z=rcos(theta)

x²z-2xyz=(sin(theta)cos(phi))² -2*sin(theta)cos(phi)sin(phi)si n(theta)cos(theta)


comme r=1

x²z-2xyz=(sin(theta)cos(phi))²-2sin(thetha+phi)*sin(theta)

x²z-2xyz=sin(theta)[sin(theta)cos²(phi)-2sin(thetha+phi));

Je jette tout cela dans l'integrale et je trouve:
pi/36

[invitebf26947a]

une forme séparée, comme il y a une somme dans la fonction j'utiliserais la linéarité de l'intégrale pour mettre l'intégrale totale comme une somme de deux intégrales .

Je ne vois pas trop bien.
Mais tu as raison je ne vais pas separer.
Merci et desoler pour le derangement.

[invitebf26947a]

J'ai fait une erreur, j'ai oublié le z, pour: x²z; je recommence.

[invite9617f995]

En gros je pense que tu peux te retrouver avec quelque chose de la forme : intégrale de f(theta)g(phi) + integrale de h(theta)k(phi) que tu peux transformer.
Enfin après, si t'es sur de ton calcul, peu importe hein

[invitebf26947a]

Oui c'est ça apres calcul tu as raison.

[invite9617f995]

Ok, salut alors

[invitebf26947a]

Merci beaucoup silk.

Aide tres precieuse.

Bonne soirée et merci beaucoup.