Division euclidienne

[invite303aa8d8]

Bonjour,

1)Quel est le reste de la divison euclidienne de 5⁵⁶⁷⁸⁹ par 6?

2)Quel est le reste de la divison euclidienne de 2227²⁰⁰⁹ par 5?

Merci

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[Médiat]

Bonjour,

Vous pourriez au moins faire semblant d'avoir travaillé avant de solliciter de l'aide !

[invite303aa8d8]

Bonjour Modérateur,
oui je peux vous écrire n'importe quelle chose comme proposition(par exemple la définition).Pas bon de tout de me corriger une proposition casse de tête.
je suis vraiment bloquée,je ne peux pas y calculer sincérement
Merci de m'aider

[NicoEnac]

Bonjour,

Comme dit Médiat, un petit effort pour nous montrer que vous avez au moins cherché serait apprécié. Evidemment, si vous postez ici, c'est que vous n'avez pas la réponse.

Mais cherchons ensemble : cet exercice vous a été donné dans le cadre de quel cours ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite303aa8d8]

Bonjour,
Merci pour votre compréhension.C'était un cours de logique combinatoire.
J'attend vos propositions
merci

[Médiat]

Un petit coup de main : pour la 1), le reste de la division de 5 par 6 est -1 ...

[inviteffc3655f]

Désolé d'intervenir, peut-être que je vais dire n'importe quoi. Mais ça se résoudrait pas avec une simple congruence cet exercice ?

[NicoEnac]

Désolé d'intervenir, peut-être que je vais dire n'importe quoi. Mais ça se résoudrait pas avec une simple congruence cet exercice ?

C'est ce que j'essayais de lui faire cracher pour qu'au moins il(elle) cherche dans son cours plutôt que de nous balancer son énoncé. De plus, Médiat a donné une indication très utile pour les congruences...

[inviteffc3655f]

C'est ce que j'essayais de lui faire cracher pour qu'au moins il(elle) cherche dans son cours plutôt que de nous balancer son énoncé. De plus, Médiat a donné une indication très utile pour les congruences...

D'accord désolé mais ça m'étonnait de trouver ça dans mathématiques du supérieurs, en voyant qu'il parle de logique combinatoire, ce que je ne connais pas (je suis qu'en TS).

[invite303aa8d8]

Bonjour,
J'ai essayé un peu et je compte sur vous pour me corriger mes fautes
1)(5,6)=1 d'aprés Fermat
5⁵ CONGRU 1[6]--->5⁵⁶⁷⁸⁷ CONGRU 5⁴[6]--->le reste c 5⁴

2)(2227,5)=1 d'aprés Fermat--->2227⁴ CONGRU 1[5]
--->2227²⁰⁰⁹ CONGRU (2227⁴)⁵⁰².2227[5]--->le reste c 2227

Merci pour vos aides et vos précieux remarques

[invite2bc7eda7]

Bonjour,

Bonjour,
J'ai essayé un peu et je compte sur vous pour me corriger mes fautes
1)(5,6)=1 d'aprés Fermat
5⁵ CONGRU 1[6]--->5⁵⁶⁷⁸⁷ CONGRU 5⁴[6]--->le reste c 5⁴

2)(2227,5)=1 d'aprés Fermat--->2227⁴ CONGRU 1[5]
--->2227²⁰⁰⁹ CONGRU (2227⁴)⁵⁰².2227[5]--->le reste c 2227

Merci pour vos aides et vos précieux remarques

Personnellement il me semblait que le reste était toujours strictement inférieur au diviseur !

Utilisez plutôt l'indication de médiat, un petit théorème sur les congruences vous permet de conclure en 1 ligne.

Bonne journée