Déterminer l'inverse d'un cycle

invite6f4d8859 · 28/12/2010, 14h19

hello French people

je voudrais savoir si j'ai bien calculé l'inverse d'un cycle

par exemple, on a $\text{[math]}$

(2 5 1 3) = (2 5)(5 1)(1 3)

alors comme (a b)^{-1} = (b a) donc on a $\text{[math]}$

Est-ce que c'est bon?

Thanks

Papi USA

**SchliesseB** · 28/12/2010, 14h31

oui.

Mais dans ce cas, c'était plus facile encore.

L'inverse du cycle $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$

le premier envoie $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ (sauf pour $\text{[math]}$ qu'il envoie sur $\text{[math]}$ )

le second envoie $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ (sauf pour $\text{[math]}$ qu'il envoie sur $\text{[math]}$ )

mais dans des cas plus compliqués, il faut faire la décomposition en produit de cycles comme tu l'as fait (en produit de transpositions).

invite84eba484 · 28/12/2010, 14h32

salut,
oui ça me parais juste, pour vérifier suffit de faire le produit (2513)^-1 * (3152) et de vérifier que tu a l'identité.

invite6f4d8859 · 28/12/2010, 14h33

Merci

Et merci d'avoir rapidement répondu

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