>>> Ma conjecture sur les Mersenne !!

[SPH]

2^(41+82)-1 est divisible par 7 : 2^(41+82)-1=2^(41*3)-1.

Resultat instantané avec mon programme :
7 [3] (X=2) _2^123-1_{2}
*****CRIBLé*****

LEG: qu'entend tu par ADN 20.21.20 ??
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[doryphore]

ooooooooooooooooooooxooooooooo ooooooooooo, peut-être...

[invite3dc2c2f6]

Bonsoir

N'etant pas fort du tout en maths, je suis neanmoins curieux. Je fais des recherches sur l'entropie, et les systemes disspatifs, et je suis tombé sur ce lien , chez wikipedia, qui pourrait pitetre vous interresser (section "quantite d'information")

Manu

[leg]

sph je l"ai déjà expliqué, 20 symboles le 21émé X et 20 symboles l'abrégé de l"ADN 41.

[invite3d7be5ae]

Tu es sûr?
Pour 29, je trouve 59.
2^59-1= 576460752303423487
y/N*2+1=576460753377165315
Or le plus petit facteur est 233.

[SPH]

Pour 59 :

179951 [59] (X=30) _2^59-1_{30}
*****CRIBLé*****

[leg]

2^(41+82)-1 est divisible par 7 : 2^(41+82)-1=2^(41*3)-1..

pole, en fonction des propriété de l'ADN , si 2^(41+82)-1, a plusieur facteurs premiers,au moins 3 cela veux dire que 2^41-1 a au moin 2 facteurs donc il est composé.
reprend l'ex de 2^11-1 il est divisible par 23 et 89 + le résultat
= 2047 ce qui te fait 3 entiers au minimum pour diviser 2^33-1donc 2^11-1 est composé; sinon il n'yaurait eu que 2047 et un autre facteur P ce qui rendrait 2047 premier!

pour la propriété que j'ai cité plus haut il faut faire un test avec les premiers nombres de mersenne exposant ,
11 ,13, 17,19 ,23, 29, 31, 37 , 41,
j'ai commencé avec 3
2^3-1 = 7 = N
2^9-1 =511; 511/7 = 73 = Y
Y - N = 66
(66 - 2)*2 = 128 = R et R -1 = 2^p-1 =127, pour P = 7
et 7 divise 7

2^7-1 = N; (mod 14)
(2^21 -1)/N = Y
((Y - N)-2)*2 = R
R - 1 = 2^n -1 = 32767 ,n = 15
et 15 ne divise pas N = 127!

pole; il ne te reste plus qu'a programer cette formule si elle est interessante.
sph voilà pourquoi tu pouvait supprimer tous les ADN inferieur aà l'exposant que tu cribles!
pour l'exposant 29 tu as raison on tombe sur l'exposant 59
59-1=58,
58*4 =232, 232 + 1 = 233 qui divise 2^29-1
voilà pourquoi j' ai dis il faut controler tout ceci , afin de voir si on peu en tirer une formule rapide
mais je vois que l'on trouve des relations de plus en plus proche.

[leg]

pole , je vien de remarquer que dans cette formule, ceci revien a donner le double de l'exposant +1, par ex si j'aplique cette formule a 2^41-1, je vais obtenir P = 83 ce qui est loin du facteur 13367 qui divise 2^41 - 1! un coup pour rien!

[leg]

bonjour.
pole et sph dans l'exemple cité:
2^(41+82)-1, pole me donne comme diviseur 7,
sph lui me dit criblé
ce qui nous interresse sph; 2^123-1 on sait qu'il est composé ce n'est pas la peine de le cribler, puisque l'exposant est multiple de 41! mais supose qu'il s'agisse d'un grand nombre 2^P-1; la question a résoudre c'est celle ci :
je sai que 2^(p*3)-1 est composé
il est divisible par [2^p-1],si le quotient Q est composé alors[2^p-1] est composé!
et donc, est-il plus facile d'anlyser Q que [2^p-1] ?
çà c'est pour toi sph: quel serait l'ADN de Q,si il est premier ou si il est composé?
regarde ce qui se passe avec:
2^3-1 qui divise 2^9-1 ; facteur P = 7 et 73 ; 7 = ADN.3 et 73 = ADN.7
2^11-1, qui divise 2^33-1. fcteur p = 23.89.4196353 ; quel est lADN de 4196353 ? c'est important de le savoir !

[SPH]

http://xmas.free.fr/np
Telechargez 'analyse.exe'
Ca nous aidera au lieu de tatonner...

[invite3d7be5ae]

Longueur de l'ADN de 4196353=33. Pourquoi est-ce important? Tu as déjà factoriser 2^33-1. Et tu retrouves les facteurs 23, 89 de 2^11-1.

Quant au mystère des log et SPH, il tient toujours (àmoins que les log
n'aient pas de rapport avec les ADN et les Mersenne).

[leg]

pole je ne verifie pas ton résultat sur 4196353 = ADN.33
mais la réponse :.au départ je ne sais pas si 2^11-1 est premier, en supposant qu'il est premier je sui obligé d'avoir 2047*4196353 uniquement 2 facteurs premiers or je devrai avoir comme ADN 2047et non pas un ADN composé = 33
en me basant sur l'exemple de 2^3-1 et 2^9-1 , facteur 7 et 73 si 73 avait l'ADN de 9, il existerai a mon sens un autre facteur P d'où 2^3-1 serait composé! ce n'est pas ton avis?

[leg]

http://xmas.free.fr/np
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Ca nous aidera au lieu de tatonner...

sph je suis sur msdos et ton programme me demande quel mersenne je veux tester ,je lui marque 33,et il me dit pas criblé..??
ce qu'il me faut c'est ton executable pour m'indiquer un ADN de mersenne d'un facteur P, par ex pour 4196353, pole m'a donné la réponse ADN = 33 = 16.17.16.
ou alors vérifie l'ADN du facteur P de :
[2^61-1] divise 2^183-1 = P premier, quel est son ADN?

[leg]

ou alors quel est l'ADN de 67117057 ?

[invite3d7be5ae]

J'ai calculé l'ADN des Mersenne.
ADN(67117057)=39
Je veut dire que 2^39-1 est divisible par 67117057.
Pareille pour 33.

ADN(4196353)!= (ou <>)2047 puisque 2^2047-1=1 mod 4196353.

Pour le prog de SPH, tape 33 puis un nb>=7.
En fait, il calcule tous les ADN de Mersenne des P et regarde s'il est = à 33.

[leg]

merci pole , mais cette propriété ne marche pas non plus je vien de tester avec l'exposant 13 et 39;2^13-1 =8191 qui est Prime et qui divise 2^39-1 mais là surprise il n' y a aucun rapport avec 2^13-1 car j'ai 4 facteurs premiers qui divise 2^39-1 et non pas deux contrairement à ma supposition!
les facteur P sont 7[3], 8191[13], 79[39] , 121369[39] c'est marrant de voir que les ADN se multiplie aussi pour donner 39.

[leg]

la seule chose qui reste c'est que tous les ADN inferieurs à un nombre de mersenne à tester peuvent être suprimés en commencant par un nombre premier = p*2 +1, où p désigne l'exposant, mai cela fait plus d'operation que le test de lucas lhemer!

[SPH]

Me revoila, je n'ai pas pu me connecter du week end.
Je vais lire et essayer de pondre un programme adapté.

@Pole : "Quant au mystère des log et SPH, il tient toujours (àmoins que les log n'aient pas de rapport avec les ADN et les Mersenne)."
Ki koi ou ? Haaaaaaaaaa, tu parles de mes autres posts sur les logarytmes ? Je te rassure, je voulais etudier la conjecture de riemann. Donc : rien a voir avec les mersenne...

[SPH]

Telechargez ADN_Look