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Validité d'une explication (pb de géométrie dans l'espace)



  1. #1
    geanman

    Validité d'une explication (pb de géométrie dans l'espace)

    Bonsoir à tous,

    J'ai cherché à me faire expliquer d'un point de vue mathématique un phénomène que j'ai pu constater expérimentalement avec un "collègue".

    Nous allons essayer d'utiliser un logiciel de simulation de trajet optique dans l'espace, mais nous souhaitons disposer avant d'une explication mathématique. Je me permets donc de vous poster quelques pages qui reprennent "la démo" que l'on a bien voulu me fournir dans le but d'obtenir un avis sur sa validité (est ce recevable ou non?). Je remercie par avance les personnes qui voudront bien se pencher sur le problème.

    La chose n'est pas facile en revanche à se représenter.
    Il faut imaginer deux essieux de chemin de fer roulant sur une voie ferrée dont les rails sont parfaitement parallèle. L'empattement (distance entre les essieux) est grand, le chassis peut subir des déformations liées aux essais décrits. L'extrémité de l'essieu est maintenu par une "boite d'essieu" qui suit ses mouvements, notamment déplacements verticaux quand l'essieu est en dévers.

    Nous fixons une source laser sur la boite d'essieu avant gauche du premier essieu (n°1) et la dirigeons sur la boite diagonalement opposée (essieu n°2, à droite). Le faisceau laser forme donc avec l'axe de l'essieu n°1 un angle teta. Le faisceau point vers une cible placée sur la boite de l'essieu n°2. Quand les deux essieus sont en dévers nul, le faisceau est contenu dans un plan parallèle au sol. Ce n'est que quand l'essieu n°1 va monter en dévers comme décrit que l'extrémité du faisceau va descendre sur la cible (point laser quitte sa position initiale pour frapper plus bas).

    Nous avons constaté de façon trés empirique qu'il existe un angle teta pour lequel le déplacement du point laser sur la cible par rapport à sa position de référence (déplacement vertical vers le bas) valait exactement la même quantité que quand l'essieu 1 est à plat (dévers nul) et que l'essieu 2 est en dévers de même valeur mais de sens opposé.

    Je ne sais pas si c'est trés trés clair. L'idée est de trouver une méthode pour déterminer téta tel que cette égalité de déplacement soit toujours vraie.

    Ci joint, une idée qui nous a été proposée.
    Merci beaucoup

    Cordialement

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