probleme mathematique pile ou face

[invite5c48112f]

Bonjour,

voici mon probleme de mathematique :

On m'a proposé un marché :

Avec une piece de monnaie (pas truquée bien sur) je joue avec une personne
au jeu de pile ou face. Je mise 1$ et si je gagne (trouver le resultat : pile ou face)
je gagne 1.05$ si je perd, je perd mon 1$. C'est un peu comme la roulette (rouge/noir)
mais sans le(s) zero(s) vert(s) et le retour de la mise est de 105 pourcents (plutot que
100% pour la roulette)

Je ne peux pas faire de martingale car même si j'ai 50% de chance gagner, je peux très
bien me trouver avec un sequence de plusieurs pertes et la mise sera trop grande après
seulement quelques coups !!

J'ai pensé à la suite de Fibonacci mais encore là la sequence pourrait être très couteuse
à moins que je trouve une maniere de rallonger la formule de Fibonacci car selon cette
formule, 1 seule victoire rembourse 2 defaites plus 5% de bénéfices (car mon gain est de 105%)

Comment faire selon vous tous ?

Amicalement

Michel
Quebec, Canada
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[invitea3eb043e]

Ta formulation est ambigüe : quand tu dis que tu gagnes 1,05 euros, est-ce que, en plus, tu récupères ta mise de 1 euro ? Alors, ton espérance serait de 0,5 . 2,05, soit 1,025 euros (la proba de gain que multiplie le gain).
Si tu ne récupères pas ta mise, alors tu es grossièrement perdant.

[invite5c48112f]

Bonjour Jeanpaul,

pour répondre à votre question : oui je recupere ma mise donc mon gain est de 205% (105% de profit+mise originale). Comment je peux faire pour m assurer de gagner à long terme ?

merci

Michel

[invitea3eb043e]

Chaque coup étant aussi imprévisible que le précédent, rien de mieux à faire que jouer, jouer... Après N coups, tu auras 1,025 N euros, en moyenne...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c48112f]

Croyez-vous Jeanpaul qu'il est possible de faire plusieurs niveaux avec la formule de Fibonacci ?

Je veux dire :

1,1,2,3,5,8,13,21 mais rendu à 21 on pourrait décomposer le 21 en d'autre niveau et ainsi continuer de facon infinie sauf que contrairement à votre énoncé, un gain rembourse 2 pertes + profit de 5% donc si je tombe dans une sequence perdante (- 50% de réussite) je peux quand meme gagner ?

merci

Michel

[invitea3eb043e]

On peut utiliser la martingale classique des casinos : jouer 1 euro. Si on perd, on joue 2. Si on perd encore, on joue 4, etc... Comme ça on a de fortes chances de gagner 1 euro à la fin.
Les casinos fixent une mixe maximale pour contrer cette martingale et puis il y a le zéro qui fait perdre tout le monde (sauf le casino !)

[invite5c48112f]

Effectivement Jeanpaul, je suis d'accord avec vous que la martingale classique coute très cher si on a une sequence perdante mais dans mon probleme de pile ou face avec un gain de 205% je voyais plus Fibonacci mais sur plusieurs niveaux et c'est cela que je me demandais si il existait une facon de décomposer Fibonacci ..

merci

Michel