voila j'ai un exo de maths a faire et on me demande de démontrer que les vecteurs v1=(5,2-i,3+2i), V2=(2,0,7i) et V3=(-1+2i,i-2,-10+12i) sont liés ou non dans C^3 considérés comme
1) C-espace vectoriel
2) R-espace vectoriel
en appliquent le cours je n'arrive pas a comprendre en quoi le R ou le C-espace vectoriel va influer sur la réponse...
si quelqu'un pouvait me donner un coup de pouce ce serait sympa merci!
Bonsoir,
Un exemple où le corps de base est important : {1,i} est une famille libre deen tant que
If your method does not solve the problem, change the problem.
pour moi je prendrais a1 a2 et a3 tel que :
a1.v1 + a2.v2 + a3.v3 =vecteur 0
et j'arrive a un système sauf que je n'arrive pas a le différencier de C par rapport a R
Si tu prends tes coefficients dans IR, tu pourras sans problème utiliser l'unicité des parties réelle et imaginaire, sinon, il faudra écrire les coefficients complexes sous la forme a+ib pour l'utiliser.
Mais la première chose à faire est de regarder si la famille est liée dans ton IR-espace vectoriel (c'est le plus facile), parce que si c'est le cas, elle sera également liée dans le C-espace vectoriel.
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