Le truc est assez simple (même si faut le voir, j'ai pas mal bloqué la première fois), c'est juste qu'on part d'une équation du second degré et on la transforme en une équation du 3ème...
En faisant ça, on rajoute une racine (ici 1) qui n'est pas solution de l'équation de départ... Notons quand-meme que les 2 autres racines cubiques de 1 sont bien solutions
On est entièrement d'accord (si ce n'est que j'aurais préféré "oui, mais" à "non"Envoyé par justine&coria
).
Mais, je ne vois pas ce que j'aurais apporté en répétant une troisième fois ce que toi et mmy aviez dit.
Non, t'en fais pas. (j'espère que tu ne prendras pas ce non pour un non agressifOn est entièrement d'accord (si ce n'est que j'aurais préféré "oui, mais" à "non"
Mais, je ne vois pas ce que j'aurais apporté en répétant une troisième fois ce que toi et mmy aviez dit.
Oui, j'ai demandé à mon professeur de mathématique et il m'a répondut exactement ça.
En fait :
x³ = 1
x³ - 1 = 0
(x- 1)(x² + x + 1) = 0
et on retrouve donc notre polynôme ...
Sinon voici la fausse démonstration du jour qu'il a donné
THEOREME : 0 > 0
DEMONSTRATION :
Soit u =
et
v =
si on calcul 2v on a :
on a donc clairement 2v = u + v
donc u - v = 0
oui mais si on calcul u - v on tombe sur :
u - v =
avec chaque terme de u - v positif et comme on les additionnes on a bien :
u - v > 0
donc 0 > 0
QED
Mais le je pense savoir ou est l'erreur.
Lorsqu'on calcul u - v on ne peux pas supposer que l'associativité est conservée (et on l'a fait étant donné qu'on a mit des parenthèses) car ici on travaille avec des séries (qui sont infinies)
C'est bien ça hein?
merci
En fait pour raisonner proprement, il faut effectivement des limites ou des séries. Et si tu passes à la limite dans une inégalité, ton inégalité devient large. Donc on peut juste dire que(mais ça peut se montrer plus simplement ça
Ah oui.
Il faut dire que je n'ai encore jamais vu les séries au cours donc je ne sais pas très bien comment manipuler ça ...
Ma remarque était-elle correcte ?
merci
Re : Fausse démonstration ...
C'est cette phrase qui me dérange (parce que clairement elle suppose que u=v, ce qui est faux terme à terme mais vrai dans l'ensemble puisque les 2 sont égale a l'infini), je pense que l'interprétation est mauvaise...
On fait alors des trucs bizzards du genre 2*oo = oo + oo...
C'est juste mon point de vue, un expert pourra sans doute nous en dire plus.
a+
Dès le début c'est faux. u et v ne sont pas définis.
Ton prof a essayé de te faire croire que la série sigma (1/n) converge.
Alors aprés forcément comme a dit evil saien, si on fait des calculs comme dans R avec des nombres (en l'occurence u et v) qui ne sont pas dans R, ça va foirer ; ici ce qui se passe c'est que ton prof dis:
2oo = oo + oo donc oo-oo=0 ; ce qui ne veut rien dire.
le problème c'est qu'on ne peut bidouiller des séries que si elles convergent
or ici v=sigma(1/2n) et u=sigma(1/(2n+1)) ne convergent pas
Ahhhhhh voilà qui m'éclair beaucoup !
On ne ne peux additioner/soustraire des séries que si elles convergent ??
Je ne savais pas ça (n'ayant encore jamais étudié les séries), et ça m'apprend donc pourquoi (comme vous me l'avez tous les trois expliqué
merci !
Définit ça veut dire quoi ? Que les séries convergent ?
merci
Ca veut dire que ça ne veut rien dire
On ne peut évidemment pas parler de la somme d'une série si elle ne converge pas.
C'est comme si je disais considérons la somme 1 + 1 + 1 + 1 + .... et que je faisais des opérations dessus.
Le terme défini n'est pas propre au séries, c'est juste qu'il faut prendre les choses dans l'ordre.
Considérons une série, montrons qu'elle converge, on définit alors la somme de la série comme la limite des sommes partielles, etc.
Ah oui je comprend (en fait je suis en plein occupé à voir les suite au cours de math mais je n'ai pas encore rencontré le terme "définit")
merci !
C'est exactement comme quand tu dis que 1/x n'est pas défini pour x=0
Ce n'est pas un sens particulier aux séries.
Exactement !
En effet, on peut par exemple considérer la somme suivante :
1-1+1-1+1-1+1-1 ...
Alors, à quoi est égale cette somme : 1 ou 0 ?
(1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0
et pourtant :
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+... = 1
Oui celle la le professeur nous l'avait montrée au cours, début d'année.
Il nous a dit que l'associativité n'était plus conservée lorsqu'il s'agissait de série (en d'autres termes termes on a la deux séries différentes)
on a aussi
S=1-1+1-1+1-1+1-1....=1-(1-1+1-1+1-1....=1-S
d'ou 2S=1
S=1/2
Voici la fausse démonstration d'aujourd'hui (mais l'erreur est assez grossière) :
1 = 2 car
du 1 = u = x
v = 1/x dv = -1/x²
donc :
(l'erreur est toute bête ...)
Qu'est-ce que ça peut bien signifier ?
Et c'est une intégration par parties que tu fais après? Parce que c'est dur de se faire bluffer par une fausse démo quand elle n'est pas compréhensible.
Oui c'est bien une intégration par partie ... mal fichue mais bon
Ok je vois,
c'est que
voici ou reside ta faute
pour le (t) il ne doit pas appartenir a lR alors que teta sur de pie appartient a IR. TA PIGER
pour en revenir aux maths et aux fausses démonstrations, voici un petit exemple pour ceux qui connaissent un peu l'analyse et les outils vectoriels
la proposition est la suivante:toute circulation de champ de vecteurs est nulle
"demonstration"
soit A un champ de vecteurs: par le théorème de Stokes, sa circulation est le flux de son rotationnel
or le théorème de green-Ostrogradski nous dit que le flux est l'intégrale de volume de la divergence
la circulation de A est donc l'intégrale de volume de div(rot(A))
or div(rot(A))=0
donc la circulation de A est nulle
Suppression du HS en rapport avec des messages effacés.
Pour la modération,
martini_bird.
Bonjour,
j'ai fait du ménage, comme promis.
Pour la modération.
La surface d'intégration pour Stokes est celle délimitée par le contour fermé utilisé dans le calcul de la circulation.
Pour Ostrogradski, il s'agit du flux à travers la surface fermée délimitant un volume
Deux surfaces différentes... deux flux du
Jai oublié de donner la dernière fausse démonstration (le cours étant terminé, j'ai examen le 26 janvier) mais elle n'est pas fort intéressante :
Théorème : Le cosinus de tout angle aigu (
Démo :
...
Pas terrible celle-là.
Non en effet, à l'examen le professeur va nous en donner une coriace et moi je ne trouverai pas ce qui ne va pas, je le sens
on a le droit de faire exp(2ipit) = exp(2ipi)^t avec t réel et pas seulement avec t entier
ensuite, guylem, qui a dit que 1^t = 1? dans R c'est vrai, pas dans C. 1^t prend plusieurs valeurs dont 1, valeur de la restriction de x,t -> x^t dans R
Voilà je déterre le post car il y a encore quelque chose de pas clair pour moi
C'est quoi précisément ce qui ne va pas ici ?
La série
1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...
diverge et du coup ça nous empêche de jouer avec l'associativité ? Pourquoi ?
merci
