bonsoir à tous,
Je sèche sur le problème suivant:montrer que F est un sev de F(R;R)
généralement j'ai trois questions
1. c'est quoi la notation C avec l'indice 0?
2. comment débuter la démonstration ?
3. j'ai du mal de trouver un supplémentaire de cette intégration! quelqu'un pourrait m'aider?
merci
1.désigne l'ensemble des applications continues de
2. Pour montrer que c'est un sous-espace vectoriel, tu dois montrer trois choses :
-
- Il est non-vide (typiquement on montre qu'il contient l'élément
neutre, ici c'est évidemment l'application nulle sur
- Il est stable par combinaison linéaire. C'est-à-dire :
mais dans le cours , des trois choses sont2. Pour montrer que c'est un sous-espace vectoriel, tu dois montrer trois choses :
1. existence d'élément neutre
2. stabilité pour +
3. stabilité pour *
ça me bloque car il y a pas d'opération comme addition ou multiplication ici
et je suis pas sur vos 3 démonstrations suffit ou pas ? ou c'est la même chose ?
si il y a une addition: celle qui à f et g associe f+g : la fonction qui à l'élément x associe f(x)+g(x). Et la multiplication par un scalaire se définit de manière analogue.
salut,Envoyé par ambrosio
alors c'est-à-dire la démonstration Tiky déjà fait est suffisant ou pas ? (il ne s'agit pas d'addition ni multiplication je crois )
j'ai peur qu'il ne te faille réviser un peu tes cours: dans une combinaison linéaire il y a de l'addition et de la multiplication externe.
c'est-à-dire s'il est stable par combinaison linéaire, c'est forcément stable pour addition à la fois multiplication c'est ça ?
