Démontrer une inegalité term S

[invitebb2dac5c]

bonjour a tous
je suis bloqué dans mes exos de maths

f=4/pi*x-tanx df=[o;pi/4]

1a)déterminer les dériveés de f' et f'' (j'aitrouvé f'=4/pi-1/cos²x)
b)etudié le sens de variation de f'
2a)demontrer que l 'equation f' (x)=o admet une solution uniq sur df
b)determiner le signe de f'x pour x dans df
3a)en deduire le sens de variation de f
b)demontrer q ue pr tout x de de df tan(x) inférieur ou égal a 4/pi*x

merci de pouvoir m'aider
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[invite0982d54d]

apres avoir calculer f', il faut que tu calcul f''.

je trouve f"(x) = -2*(sin x)/(cos³x)
ensuite tu regarde le signe de f" pour étudier le sens de variation de f'.

petite indication, sur [0;pi/4] sin x et cos x sont positifs.

[invitef1269c19]

alors ici f'' est negatif donc f' est decroissant et comment on fait pour trouver le signe de f' (moi je dirai decroissant puis croissant mais bon je sais pas si c juste merci de me venir en aide

[invite57a1e779]

moi je dirai decroissant puis croissant

la loterie des mathématiques est ouverte... ça évite de réfléchir par soi-même et de se fatiguer à tracer la représentation graphique de f'...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1269c19]

la loterie des mathématiques est ouverte... ça évite de réfléchir par soi-même et de se fatiguer à tracer la représentation graphique de f'...

en faite j'ai trouver mon erreur c a la derivé seconde elle est positive donc f' est croissant..