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Résoudre sinx=arcos²x



  1. #1
    soopagie

    Résoudre sinx=arcos²x


    ------

    Salut a tous !!
    j'ai un petit problème pour résoudre sin x = cos²x ! je suis pas sure de ma réponse ! je trouve arcsin (-1+rac5)/2 ! si quelqu'un peut m'aider ! a plus

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Bonjour,

    Je suis d'accord si . Sinon, il faut rajouter une solution (sin(x)=y a deux solutions généralement) et une dépendance en .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    soopagie

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    oui effectivement y'a une deuxième solution : x=arcsin (-1-rac5)/2 ! merci

  4. #4
    jacobmiasi

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    l ensemble des solution est :
    {x = arctan((2*(-1/2+(1/2)*racinecarre(5)))/racinecarre(-2+2*racinecarre(5)))},
    {x = -arctan((2*(-1/2+(1/2)*racinecarre(5)))/racinecarre(-2+2*racinecarre(5)))+Pi},
    {x = arctan(-1/2-(1/2)*racinecarre(5), (1/2)*racinecarre(-2-2*racinecarre(5)))},
    {x = arctan(-1/2-(1/2)*racinecarre(5), -(1/2)*racinecarre(-2-2*sqrt(5)))}

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Citation Envoyé par soopagie Voir le message
    x=arcsin (-1-rac5)/2
    Je suis curieux de connaître le nombre réel dont le sinus vaut .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    Compol

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Je suis curieux de connaître le nombre < réel > dont le sinus vaut .
    On peut peut-être étendre la fonction arsinus sur C et trouver une réponse.
    Compol = Pol92joueur

  8. #7
    soopagie

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Citation Envoyé par jacobmiasi Voir le message
    l ensemble des solution est :
    {x = arctan((2*(-1/2+(1/2)*racinecarre(5)))/racinecarre(-2+2*racinecarre(5)))},
    {x = -arctan((2*(-1/2+(1/2)*racinecarre(5)))/racinecarre(-2+2*racinecarre(5)))+Pi},
    {x = arctan(-1/2-(1/2)*racinecarre(5), (1/2)*racinecarre(-2-2*racinecarre(5)))},
    {x = arctan(-1/2-(1/2)*racinecarre(5), -(1/2)*racinecarre(-2-2*sqrt(5)))}
    je ne comprend pas comment vous avez fait !!

  9. #8
    Seirios

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Ton raisonnement est tout à fait correct, c'est simplement au niveau du passage de à qu'il y a un problème, tu as laissé une solution de côté.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  10. #9
    breukin

    Re : Résoudre sinx=arcos²x

    Au fait, le titre, c'était qui aura une solution réelle unique, environ 0,696141177494436.

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