Valeur d'un nombre entier

[invite1c650f1c]

Salut tout le monde,



On pose

Trouver les valeurs de p.

J'ai trouver que :

ou ou

et la je bloque, car je dois trouver les valeurs de p qui est un nombre entier naturel. Aidez moi SVP. Merci d'avance
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[invitea0db811c]

bonsoir,

Sur quelle réunion d'intervalle la fonction cosinus est elle positive ?

[breukin]

Peut-être :

[invite0a963149]

salut, entier naturel signifie qu'il n'y a pas de virgule, or 3 au dénominateur c'est assez "virgulogène" que faire pour éviter cela ?

il faut utiliser quelques chose qui commence par mul et que finit par

 Cliquez pour afficher

quelques chose

ciao

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c650f1c]

Je dois comprendre par vos message que 1+8k ou -1+8k doit être un multiple de 3, mais comment procéder ?

Pour thepasboss :

Le cosinus est positif sur les intervalles :


Pour breukin :

Non c'est bien

Je suis plutôt bloquer au niveau des valeurs de "k", et est ce que mon raisonnement que je j'ai fait au premier post la haut est correcte?

Merci d'avance

[invite0a963149]

Exact, ben un multiple de 3 est de la forme 3*m avec m dans Z

[invite1c650f1c]

Je trouve que ou où mais le problème est que p = m et que p doit être un nombre entier naturel

[invite1c650f1c]

par exemple si on remplace k par 1, on a p = 3 et k par 2 on a p = 5, mais je dois trouver tout un ensemble non ?

[invitebe08d051]

et la je bloque, car je dois trouver les valeurs de p qui est un nombre entier naturel. Aidez moi SVP. Merci d'avance

Je n'ai pas vérifié vos calculs, mais si vous cherchez les valeurs entières de dans cette expression, il s'agit d'une simple équation diophantienne.

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._ax%2Bby_%3D_c

[invite1c650f1c]

Merci, voici ce que j'ai trouvé :



(-8) ÷ 3 = -2 reste -2
3 ÷ (-2) = -1 reste 1
(-2) ÷ (-1) = 2 reste 0

En on déduit que

On pose a=3 et b=-8




On trouve que :





Ce qui veut dire que :

Est ce que c'est correcte ?

[invite1c650f1c]

C'était plutôt pour et on trouve la même chose pour .