Bonjour,
Je recherche un cours d'algèbre linéaire à télécharger.
Plus précisément sur:
-réduction de Jordan.
-les formes linéaires et espaces duals.
-produit scalaire.
Le pdf de mon prof est assez approximatif et les théorèmes ne sont plus démontrés.
Si votre université ou école en propose à télécharger je suis preneur!
Pareil en ce qui concerne des références de livres, je n'ai pas trouvé grand chose là dessus à la bibli...
J'ai aussi une petite question à la va-vite sur la réduction de Jordan.
Pour une application Alpha ayant une valeur propre Lambda.
**La taille maximale d'un bloc de Jordan pour une valeur propre est égal à sa multiplicité (de la valeur propre) dans le polynôme minimal de Alpha.
**Le nombre de blocs de Jordan pour une valeur propre est égal à la dimension de l'espace propre engendré par la valeur propre i.e: dim Ker(Alpha-lambda*Id).
Ces assertions sont elles justes ?
A partir de là, pour réduire une matrice sous la forme de Jordan, il s'agit de trouver le polynôme minimal, de le scinder pour avoir les valeurs propres et leur multiplicité, puis enfin, de construire la matrice de Jordan. Si je comprends bien ?
Merci d'avance et bonne soirée!
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