Derivée seconde fonction deux variables ...

[inviteaa7fccc7]

Bonjour a tous,

voila ma question est simple dans mon cours pour déterminer des extremums globaux pour des fonctions a double variable, ils utilisent les dérivées secondes ... seulement voila je sais dérivée en fonction de x en fonction de y mais il y en a une troisième qui dépend de xy ... je comprend pas comment on la trouve ... (df/dxdy)

Si quelqu'un peu m'éclaircir sur ce point

Merci beaucoup
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[invite5e67a805]

Pour calculer d²f/dxdy, il faut calculer df/dx, puis redériver par rapport à y.


J'ai cru me souvenir (mais je me trompe peut-être, c'est très loin dans ma tête), que certaines fonctions donnaient des résultats différents selon l'ordre où l'on faisait la dérivation.

[NicoEnac]

Bonjour,

J'ai cru me souvenir, que certaines fonctions donnaient des résultats différents selon l'ordre où l'on faisait la dérivation.

En effet, voyez le théorème de Schwarz qui nous dit que si c'est le cas alors les dérivées partielles ne sont pas continues en tout point.

[maxwellien]

bonjour, si le théoréme de schwarz n' est pas vérifié alors les dérivée(s) partielle(s) ne sont pas continue(s) et la différentielle est non totale.

[A voir en vidéo sur Futura]