Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice ?
Determiner la dimension et trouver des équations du sous-espace affine engendré par les points A=(-1,1,0,1), B=(0,0,2,0), C=(-3,-1,5,4) et D=(2,2,-3,-3).
D'après l'exemple de mon cours, j'ai choisi le point B comme origine. Et donc
La matrice dont les colonnes sont les vecteursest
qui est de rang(M)=2 car C1=C2-C3, et Im(M) est engendrée par les vecteur
et
Après comment faut-il faire pour determiner l'equation du plan ? Dans mon exemplen, il dit que comme 2L2+L1+L3=0, P est d'equation x+2y+z=0. Donc je dois cherchais quelle combinaison lineaire des lignes donnent 0 ? Parce que si c'est ça j'ai trouvé y+z-x=0 comme equation, et en prenant B appartient à P, y+z-x=2, mais le probleme c'est que les points D et C n'appartiennent pas au plan.
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