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isomorphisme entre un Banach et un hilbert



  1. #1
    titi07

    Talking isomorphisme entre un Banach et un hilbert


    ------

    bonsoir à tous;
    je voudrais comprendre cela:
    un espace de Banach est isomorphe à un espace de hilbert , je voudrais l'interpreter en termes mathematiques,
    Merci pour l'aide..

    -----
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

  2. #2
    Ksilver

    Re : isomorphisme entre un Banach et un hilbert

    Salut !

    Ca veut juste dire qu'il existe une bijection linéaire continu à réciproque continu entre l'espace de banach et l'espace de hilbert.

    si on a un espace de banach fixé et qu'on se demande si il est isomorphe à un espace de hilbert, alors il s'agit de savoir si la norme de l'espace de banach est équivalente à une norme venant d'un produit scalaire. ce qui n'est pas toujours le cas (puisque cela implique entre autre que l'espace de Banach de départ est réfléxif...)

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