Bonjour,
dans le cadre d'un DM on me demande de démontrer la règle de Duhamel :
on suppose limit U(n+1)/U(n) = 1
On pose U(n+1)/U(n) = 1/(1+(A(n)/n)) c'est à dire A(n)=n(U(n)/U(n+1) - 1)
On suppose que limit A(n) = L
démontrer alors que :
1) Si L>1 , la série est convergente (j'imagine qu'il s'agit de U(n))
2) Si L<1 , la série est divergente
3) Si L=1 , on écrit n*A(n) = 1 + B(n)/n. Si B(n) est bornée , la série est divergente.
Merci d'avance ...
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et