BONSOIR;
J'ai problème en maths ET BESOIN D'aide svp pour le résoudre voila l'exo :
Soit les matrices A et b d´efinis par : A=ligne 1 (2 -1 0), ligne2(-1 2 -1),ligne3(0 -1 2 ) et b= colonne1(1 -2 1 )
1. Calculez les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice A (on pourra commencer par observer que 2 est l'une des valeurs propres de A).
2. Montrez que la matrice A est sym´etrique d´efinie positive.
3. En d´eduire x ∈ R3 tel que, si :
J(x)= 1/2*x^t*Ax − b^t*x
on ait : J(x) = min x∈RnJ(x)
pour les question 1 ET 2 J'AI PAS DE PROBLÈME JE SAIS FAIRE MAIS LA 3 JE VOIS PAS COMMENT JE PEUX COMMENCER???
MERCI D'AVANCE
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