Limite
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Limite



  1. #1
    inviteadc4b51b

    Limite


    ------

    Bonjour a tous,
    Bon voila, c'est une partie d'une ecriture, je sais que sa limite est 1 (vive la calculatrice), mais je ne sais pas dire pourquoi.

    C'est une suite de réel naturels
    Un = n (sin 1/n² + sin 1/n)
    dans tout les cas, j'arrive a +infini * 0 ...
    toute pitite piste est accepté

    -----

  2. #2
    inviteb85b19ce

    Re : Limite

    Salut,

    Ok, pitite piste alors...
    Est-ce que tu as vu le développement limité de sin au voisinage de 0?

  3. #3
    invite9822beb9

    Re : Limite

    Utilise les DL:
    en 0 :
    Désolé, croisement avec Odie...

  4. #4
    g_h

    Re : Limite

    Salut,

    Sans parler de développements limités :



    Ensuite tu peux poser ou
    Tu as donc

    Or, tu dois connaitre , et en utilisant un théorême sur la composition de limites d'une fonction et d'une suite, tu dois pouvoir conclure...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9822beb9

    Re : Limite

    Petite correction sur le DL ...

    Désolé...

  7. #6
    inviteadc4b51b

    Re : Limite

    euh nan jamais vu les developpement limités

    sinon réfléchissage pour g_h...
    f(x) = (sin x)/x
    lim en 0 (sin x)/x = f '(0) = 1 = (sin h - sin 0)/( h - 0)

    bon apres ... je vois pas trop, c'est la limite en + inf que je cherche ...

    vous n'avez pas une version Ts pour voir ?

  8. #7
    invite33bf3f30

    Re : Limite

    la méthode de g_h est la seule possible en TS et elle est juste. Il a posé N = 1/n donc quand n -> +oo, N -> 0, donc on cherche la lim en 0 avec N et c'est réglé.

  9. #8
    g_h

    Re : Limite

    je pose et
    Tu as donc et


    En reprenant tout :


    Par composition, si tu fais tendre n vers +oo, ta limite vaut 1*0 + 1 = 1 d'après ce que tu as dit plus haut

  10. #9
    inviteadc4b51b

    Re : Limite

    ptite précision:

    comment je vais faire croire que j'y ait pensé tout seul ...
    en tout cas merci beaucoup je saurai le faire la prochaine fois

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