Densité d'une somme de variables aléatoires uniformes

invite78db18db · 09/07/2011, 16h28

Salut à tous,

tout est dans le titre ou presque, j'ai une suite $\text{[math]}$ de variables aléatoires, iid selon une loi uniforme sur [0;1].

Je cherche la densité pour la variable moyenne,
$\text{[math]}$

Je suis à peu près persuadé que c'est évident mais je ne trouve pas...

Merci de votre aide...

invite899aa2b3 · 09/07/2011, 17h28

Bonjour,
calcule $\text{[math]}$ pour une fonction $\text{[math]}$ régulière. C'est jouable étant donné que tu connais une densité du $\text{[math]}$ -uplet. Il suffit de faire un changement de variable.

invite78db18db · 09/07/2011, 18h02

Donc je dois voir S_N comme un vecteur de dimension N mais je ne vois pas comment rattraper la valeur de la somme.....

invite899aa2b3 · 09/07/2011, 18h22

On a $\text{[math]}$ , puis on peut par exemple laisser les $\text{[math]}$ premières variables et mettre ce qu'il y a dans le $\text{[math]}$ en tant que $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite78db18db · 09/07/2011, 19h39

Merci de ton aide

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