Bonjour, j'ai un exercice a faire, mais je bloque depuis 2 jours:
pour tout n appartenant a N, on définit le polynôme Pn par Pn(x)=(somme de k=0 a n) de (x^k)/k!
on veut démontrer que P2n(x)>0 pour tout x par récurrence .
Alors moi je veux démontrer que P(2n+2)(x) >0
Pour cela je fais P2n(x)+ (x^(2n+1))/(2n+1)! + (x^(2n+2))/(2n+2)! pour obtenir P2n+2 (x)
cependant je ne sais pas comment déterminer le signe de(x^(2n+1))/(2n+1)! + (x^(2n+2))/(2n+2)!
j'aurais besoin d'un peu d'aide merci
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est facile à déterminer, mais je ne sais pas si ce sera très utile.