exercice sur une fonction

[invite781ab5af]

J'ai un exercice a rendre. SVP aidez moi

Exercice:
soit h la fonction définie sur R par h(x)= cosxsin2x-2sinx
a) calculer h'(x) et donner son expression en fonction de cosx
b) Déterminer le signe de h'(x) et donner le tableau de variation de h sur [-pi; +pi]

P.S.: je ne sais pas comment on écrit le signe de pi sur un ordinateur. pi=3,14
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[invite2031b66f]

bonjour,

qu'est ce qui te pose probleme dans cet exercice, je n'ai pas envi de le résoudre.
Les outils necessaires sont, au moins pr la premiere question:
- dérivée des fonctions cosinus et sinus
- dérivée d'un produit de fonctions dérivables
- dérivée d'une coposée de fonction

question préliminaire:
si f est définie sur R par f(x)=sin(2x), que vaut la dérivée de f ?

[invited622d663]

Bon je veux bien te faire la dérivée, mais ensuite je te laisse faire, avec quelques indices :

h(x)= cosxsin2x-2sinx

Donc h'(x)= -sin(x)sin(2x) + 2cos(x)cos(2x) - 2cos(x)


Ils te demandent d'écrire la dérivée en fonction de cos(x).

Il suffit de transformer sin(2x). En sachant que sin(2a)= 2sin(a)cos(a)

A toi de jouer