bonjour,
j'aimerai savoir comment rédiger l'exo suivant:
montrer que toutes les rotations de R² muni de la loi de composition est un groupe abélien
je connais la définition d'un groupe abélien
j'ai donc pris une rotation f d'angle a et de centre O mais comment montrer les propriétés
par exemple que toutes les rotation ont un symétrique?
merci de votre aide
trouver l'inverse d'une rotation d'angle donné, ça ne demande pas trop d'imagination quand-même!
tu ne précises pas si les rotations ont toutes le même centre, qu'en est-il?
oui je sais ce qu'est l'inverse d'une rotation mais comment le rédiger, R(O,a)oR(O,-a)=idR²
que veux-tu rédiger? tu dois montrer que chaque rotation a une inverse: c'est la rotation d'angle opposé, point. L'élément neutre est la rotation d'angle nul et la composition s'obtient en additionnant les angles, tu as le groupe et l'homomorphisme R -> G en prime.
