Bonjour,
En essayant d assimiler la notion de continuité uniforme introduitd aujourd'hui dans mon cours
, je remarque que je n arrive pas a tout saisir globalement.
première question : peut on remplacer dans la définition le :" pour tout x y de
I , si lx-yl plus petit que delta alors..." par une appartenance des deux éléments à un quelconque Ensemble ainsi que dans la définition de la continuité?
Merci davance
Par exemple , dans la continuité , il suffit que x appartienne a l intervalle formé par les points situés a une distance delta de y pour que l image de x soit aussi proche de celle de y , voulu
Désolé si je ne parviens a me faire comprendre
bonjour,
je n'ai pas compris votre question. Rappels des définitions de la continuité et de la continuité uniforme :
continuité :
continuité :
La principale différence est dans le fait que pour la continuité, ledépend du y que l'on choisit.
++
[QUOTE=ketchupi;3757363]bonjour,
je n'ai pas compris votre question. Rappels des définitions de la continuité et de la continuité uniforme :
continuité :
continuité :
La principale différence est dans le fait que pour la continuité, le
++[/QUOTE
Merci néanmoins
Ce qui me bloque cest que je visualise plutot bien la continuité en un point parce que y est fixé , et qu alors x est a une distance eta de y
Mais dans la seconde définition , les deux points interdépendent par une distance, comment le visualiser?
Si deux points sont proches, leurs images sont proches. Qu'importe où se trouvent les points tant qu'ils sont proches.
Alors quoi? Il faut se représenter des cas particuliers ? Et pourquoi peut on parler de continuité en un point , et pas pour la propriété plus forte ? Peut on traduire la continuité uniforme par le language des limites?
