DS de maths sup : espace vectoriel, suites et dénombrement

[invitee7a542e6]

Bonsoir,


En fait voilà, je vous ai joint le DS que notre professeur de maths a fait l'an dernier. Les gens de ma classe doivent avoir la correction, ce qui n'est pas mon cas alors qu'un DS nous attend à la rentrée. N'étant pas spécialement bon en maths, j'ai tenté de faire les exos sans grande aisance. Pouvez-vous vérifier mes résultats ou m'aiguiller pour venir à bout des questions qui m'ont posé problème - surtout en ce qui concerne les deux premiers exercices.

RESULTATS :

Exo 1 :

J'ai trouvé -2^(2n-1)

Exo 2 :

1) Est-ce suffisant de remarquer que a v b = c et ainsi de suite et donc que ce sont les mêmes vecteurs ?
2) Évident
3) Je n'y arrive pas j'en suis à : u.v = u1v1 + u2v2 + u3v3; en remplaçant, je ne parviens pas à faire apparaître les v' ou les u'


Exo 3 et 4 :

Je n'arrive à rien. En même temps, j'avoue ne pas avoir assez travaillé sur ces exercices qui m'ont tout de suite paru infaisables.



Merci beaucoup à vous.



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[invitee7a542e6]

Vraiment personne n'est prêt à m'aider ? J'ai vraiment besoin d'aide parce que je n'ai pas les moyens d'avoir un prof particulier ou de m'acheter des livres hors de prix pour cela. Je ne viens pas sur ce forum par flemmardise mais pas pure nécessité.

[inviteea028771]

déjà pour l'exo 1, on voit qu'il y a un problème pour n = 1 et n = 2 avec ta solution.



A partir de là c'est le classique binôme de newton, et on obtient :

[invitee7a542e6]

Merci beaucoup Tryss, j'avais employé la mauvaise méthode. J'avais mis en facteur la somme des (-3)^p et m'étais dit que la somme des n parmi 2p valait la somme de la somme de la somme des n parmi p et des (-1)^p n parmi p, le tout divisé par deux. Bon, j'ai fait très compliqué inutilement et à tort encore une fois. Encore merci à toi!

[A voir en vidéo sur Futura]