Limite ln x + 1/(racine de x) en 0

[invite13e4bad5]

Bonsoir, c'est mon premier message sur ce forum. J'ai une petite limite de fonction à déterminer mais je n'arrive pas à lever l'indétermination.

la fonction : lnx + 1/(racine de x) il faut déterminer sa limite en 0

je sais que lim lnx en 0 = -infini pour tout x>0 et lim 1/(racine de x) = +infini quand x tend vers 0 (désolé pour la lisibilité je n'ai pas pris le temps de lire les topics sur les insertions de belles écritures maths)

bref on a une FI +infini -infini du coup j'ai fais la quantité conjuguée après avoir mis les deux petites fonctions sur le même dénominateur ce qui me donne :

[(lnxVx +1) (lnxVx - 1)]/ (Vx(lnxVx - 1) = 2lnxVx -1 / (lnx- Vx) en factorisant par Vx on a [(2lnx - 1/Vx)]/ [(lnx/Vx - 1)] avec lim 2lnx = -infini pour x>0 lim -1/Vx = -infini pour x tend vers 0+ au numérateur et lim lnx/Vx = -infini au dénominateur donc lim de f = "-infini - infini / - infini" = +infini?

merci d'avance pour vos éventuelles réponses =)
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[invite13e4bad5]

Oubli : V = racine carrée

[invitea07f6506]

Bonjour,

Connais-tu la limite en de fonctions de type , où est un réel strictement positif ? Ou, à défaut, la limite en de fonctions de type , où est un réel strictement positif ? Si oui, la réponse arrivera facilement en factorisant par .

[invite13e4bad5]

Non je n'ai jamais vu ce type de fonction =/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13e4bad5]

x^a = e^aln(x)

lim e^aln(x) quand x tend vers 0 = +infini mais lim ln(x) quand x tend vers 0+ = -infini =/

[invite13e4bad5]

Ah non!!! en faisant la limite à l'infini je trouve 0.