Etude de fonction

[invite0406fccc]

quelle est la derive de f'(x)= 16/(x+1)^3 pour faire son tableau de variation sachant que f(x)= 2x^2 +4x -6 / (x+1) ^2
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[invite57a1e779]

On a f'(x)=16(x+1)^-4 et tu es censé connaître la dérivé de u(x)ⁿ, même avec un exposant négatif

[invite0406fccc]

on n e peut pa faire son tableau de variation de f'(x) ?

[invite57a1e779]

On veut le tableau de variation de f, ou le tableau de variation de f' ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0406fccc]

de f'(x) pour le faire

[invite0406fccc]

il nous demande de faire le tableau de variation de f' (x)= 16/(x+1)^3

jai obtenu f'x en faisant la derivé de f(x)= 2x^2 +4x -6 / (x+1) ^2 est ce bon ?

et pouvez vous maider a faire le tab de var de f'(x) por favor !

[invite57a1e779]

Si tu as pu calculer la dérivée de , je ne vois pas où est e problème pour calculer la dérivée de ; il suffit d'utiliser la formule de dérivation d'une puissance.

[invite0406fccc]

u (alpha)= alpha u(alpha -1) fois u'

= -3 * 16 *(x+1) puissance -4 fois la derivee de u (jarrive pas a la faire , quest ce ?)

[invite0406fccc]

= -3 * 16 *(x+1) puissance -4 fois (1)
=-48x -48 est ce juste

[invite0406fccc]

cest 48/(x+1)4 ms coment faire tab de var de f '(x) mtn ?

[invitea0ecda6e]

Tu ne vois pas comment faire le tableau de variations ? Vraiment ?
Est-ce que tu as vraiment pris le temps de réfléchir au signe de 48/(x+1)^4 ?

[invite0406fccc]

oui il sera que positif sur lintervalle de def mai je ne connais pa ses sol pour faire le tab (est ce 48 )

[invitea0ecda6e]

mai je ne connais pa ses sol pour faire le tab (est ce 48 )

D'abord, un tout petit effort sur l'orthographe serait le bienvenu.
Ensuite un gros effort sur le sens de tes phrase est indispensable... Je ne sais pas de quoi tu parles: "ses sol pour faire le tab" ???

[invite0406fccc]

Clairement il faut faire le tableau de variation de f'(x) = 16 /(x+1)^3 et je sais pa comment faire ?

[invitea0ecda6e]

En quelle classe es-tu boubkere ?
Tu as la dérivée f'' de ta fonction f'. Tu sais qu'elle est toujours strictement positive. Tu peux donc déjà commencer à faire le tableau. Il ne te reste qu'à définir les limites sur ton espace de définition (donc -inf, -1 et +inf)

[invite0406fccc]

donc , le tableau est celui ci :


x -INf -1 + inf
f'' + barre +
f' 0 fleche vers en bas - inf barre -inf fleche vers en haut + inf
est ce juste ?

[invitea0ecda6e]

En fait je n'avais pas remarqué mais ta dérivée est fausse.
f'(x) = 16(x+1)^(-3) (Note à moi même: il faut que je me mette au latex !)
f''(x) = 16 * -3 * (x+1)^(-4) * 1 = -48 (x+1)^(-4)

Donc toujours négatif et non pas positif... Donc ta fonction est toujours croissante... Est-ce que tu as déjà fait des tableaux de variations ? En quelle classe es-tu ?

[invite0406fccc]

je suis terminale es et prepare des exos en heures supplementaire pour une prepa commerce

mais mille pardon je viens de mapercevoir que jai fait une erreur et quil faut le tableau de variation de f(x) = 2x^2 +4x -6 / (x+1) ^2 dont f'x) = 16/(x+1)^3
donc le tableau de variation est :

x -INf -1 + inf
f'' - barre +
f' 0 fleche vers en bas - inf barre -inf fleche vers en haut + inf
est c juste ?