Nature d'une série alternée
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Nature d'une série alternée



  1. #1
    inviteaa7fccc7

    Nature d'une série alternée


    ------

    Bonsoir a tous,

    Je dois étudier la nature d'une série alternée : un = (-1)^n /√n

    J'aimerai savoir si il etait possible de décomposer la série en deux : avec les termes pairs et avec les termes impairs
    Par exemple ici si n est pair on se retrouve avec 1/√n et on peut comparer cette série avec celle de Riemann ... Et de meme si n est impair ...
    Je pense que cette methode ne marche pas mais j'aimerai comprendre pourquoi ?

    Merci beaucoup pour votre aide

    -----

  2. #2
    inviteea028771

    Re : Nature d'une série alternée

    la série des 1/racine(2n) diverge et celle des 1/racine(2n+1) aussi.

    Tu obtiens donc une soustraction de deux séries divergentes : on ne peux pas conclure.

    Il faut utiliser le critère des séries alternées :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3...altern%C3%A9es

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