Polynome

[invite204ee98d]

Bonsoir, je dois calculer le reste du polynome suivant en connaissant le diviseur, c'est le seul cas qui me pose problème :

A=X^239 -X^125 et son diviseur est B=(X-1)² donc on déduit deja que le diviseur est de la forme suivante: aX² + bX+c

Je sais qu'il faut penser à dériver, pour avoir trois systèmes mais comment dérive t-on ca .
Le début est facile car en racine on a deja 1 pour B donc on aura A(1)=0=B(1)Q(1)+ a+b+c=a+b+c
mais après pour dériver ?

Merci d'avance
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[invited5b2473a]

Tu sais que le reste sera de la forme aX+b. D'une part A(1)=0=a+b. D'autre part, A'(1)=239-125=a...

[invitecef3c426]

oui pardon j'ai fait une petite en ecrivant le reste mais comment sait on pour A'(1) ?

[invited5b2473a]

A' = 239X^238-125X^124 = 2(X-1)*Q(X)+(X-1)²*Q'(X) + a.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite204ee98d]

Oui, en effet il y a une erreur mais comment fait on pour la dérivée

Merci