SUITES: dm pcsi petit blocage

[invitea4ac6d81]

Bonjour,
j'ai un dm a faire pendant les vacances et je bloque sur une question, la question cPièce jointe 167359Pièce jointe 167359 alors si quelqu'un pouvait m'aider sa serais aimable de sa part. Je met le sujet en pièce jointe.
D'avance merci

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[invite995b8ddd]

Bonsoir,

a) à priori aucune difficulté, ce n'est que du calcul
b) la réponse peut être trouvée par une étude de fonction, ou plus rapidement par le fait que
c) l'inégalité de gauche est du au fait que est une suite positive, l'inégalité de droite se démontre par récurrence en utilisant le résultat de la question b)
d) se démontre par récurrence en exploitant l'inégalité de droite de la question c), plus particulièrement en exploitant le fait que donc que , et qui entraîne par définition que

Voilà qui devrait suffire pour commencer.

[invitea4ac6d81]

Merci bien, j'avais déjà fais la récurrence et je me suis retrouvé bloquer mais bon je vais réessayer au moins je sais que je suis sur la bonne voie.
Encore merci