Carrés

[invitea86cc0b4]

Bonjour à tous,

J'ai quelques problèmes avec l'exercice suivant :
a) Démontrer que pour tout n € N 1 + 4 + 4² + .. + 4^n n'est jamais un carré.
b) Pour quels n € N 1+3+3²+...+3^n est-il un carré ?

Pourriez-vous m'aider svp ? Merci beaucoup d'avance.

[invited5b2473a]

Ces sommes peuvent s'écrire d'une autre manière. Et pense au modulo

[invite2f68e9c6]

effectivement l'indien !

[invitea86cc0b4]

Tu veux dire Somme de k = 0 à n des 4^k ? Comment puis-je lier ca aux modulos ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

Il s'agit d'une somme géométrique.

[invite2f68e9c6]

oui effectivement l'indien

[invitedf667161]

lol , ils sont marrantes tes messages le Ravioli

En effet ces sommes sont toutes des sommes des termes d'une suite géométrique. En utilisant la formule bien connue, on doit pouvoir voir facilement si ces nombres sont carrés ou non