Endomorphismes orthogonaux

[inviteb1fb3ff9]

Bonjour,

J'ai un sujet de maths dans lequel une partie de l'énoncé me pose problème car je n'arrive pas à le traduire "mathématiquement".

J'ai "(E,() un espace vectoriel euclidien, soit A(E) l'ensemble des endomorphismes de E dans E qui transforment une droite en une droite orthogonale".

Je ne comprend pas trop à quoi fait référence l'ensemble A(E), sa doit être l'ensemble des endomorphismes "u" de E dans E tel que u(x)=??

Si quelqu'un pouvait m'éclairer sa me serais très utile

Merci,

A
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[invite332de63a]

Bonjour, je dirai que si et .
est euclidien, on sait que il possède donc une base orthogonale, prenons en une , alors cela nous donne comme condition nécessaire que , mais je ne sais pas si c'est suffisant.

[inviteb1fb3ff9]

Ahh, effectivement, formulé comme cela, je vois ce que sa veux dire.
J'ai des questions ensuite qui portent sur A(E) et du coup je pense que sa sera plus facile avec votre mise en équation.

Merci beaucoup