Exo suites numériques

[invite06a166f3]

Bonjour, je faisais un exo sur les suites numériques et je ne comprends pas la correction, si quelqu'un pouvait m"expliquer pourquoi Wn est le terme général d'une série absolument convergente, ce serait cool !

Il s'agit de l'exo 20

http://mpsiddl.free.fr/pdf/S%E9ries%20num%E9riques.pdf
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[invitea0db811c]

Bonjour,
Fait un developpement limité à l'ordre deux des Logarithmes.
Les termes en 1/n vont s'éliminer.

Ensuite en passant à la valeur absolue et en appliquant brutalement une inégalité triangulaire, ça tombe.