Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

Démonstration (dérivation)



  1. #1
    Bleyblue

    Démonstration (dérivation)

    Bonjour,

    J'essaie de démontrer :



    (n entier naturel > 0)

    avec r² = a² + b²
    et


    Moi je pense que par récurrence c'est ce qu'il y a de mieux.Non ?

    Bon mais ce n'est quand même pas évident, si je tente t'établir la véracité de la formule pour n = 1 :



    donc il faut montrer que :





    Donc on se ramène à démontrer que :





    Bon alors, cos(arctg(b/a)) on peut simplifier ça sachant que :



    donc :



    (je peux étant donné que: )

    Et après quelques manipulations élémentaires je tombe sur :



    ce qui vérifie bien la relation ci dessus et donc PAF c'est déja une partie de démontrer (pour le cas n = 1 uniquement)

    Mais évidemment ça se corse pour sin(Arctg(b/a)) car le sinus est positif ou négatif sur

    donc je ne peux pas écrire :



    Qu'en pensez vous ? Je m'y prend mal ?

    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    matthias

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Bleyblue
    C'est pas plutôt :
    Citation Envoyé par Bleyblue
    ??

    Les seules choses dont tu as besoin sont:







    enfin il me semble.

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    En effet bon je me suis ENCORE UNE FOIS trompé dans l'énoncé

    C'est bien :



    Et donc je ne dois pas procédé par récurrence tu penses ?

    merci

  5. #4
    matthias

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Et donc je ne dois pas procédé par récurrence tu penses ?
    Si mais ça se fait tout seul en mettant en évidence un facteur:


  6. #5
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Matthias
    Si mais ça se fait tout seul en mettant en évidence un facteur:
    Sans doute, mais encore faut il que j'arrive à démontrer pour n = 1, ce qui n'est pas gagné d'avance étant donné mon petit problème

    merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Une fois que tu es là c'est fini (enfin tu multiplies par r d'un côté, tu divises de l'autre).

  9. Publicité
  10. #7
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Matthias


    Oui mais cela il faut le démontrer. Or je n'y arrive pas (c.f mon premier message)

    merci

  11. #8
    nissart7831

    Re : Démonstration (dérivation)

    Bonsoir,

    représente sur le cercle trigonométrique, ce que représentent , a, b grâce à Arctan. Tu verras ce que représente r et donc tu pourras en déduire les relations données par Matthias.

  12. #9
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    Ah oui je n'avais pas pensé à ça. tg(theta) = b/a ...

    Bon, je fatigue, je ferai ça demain soir en rentrant des cours ...

    merci

  13. #10
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    Ok j'ai réussit à comprendre et à terminé la démonstration (la tantôt, pendant le cours d'informatique )

    merci !

  14. #11
    nissart7831

    Re : Démonstration (dérivation)

    Bleyblue,

    je suppose que tu fais référence à l'autre fil. Et je pense que tu avais bien compris qu'info était au sens d'information et non d'informatique.

    A+

  15. #12
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par nissart7831
    Bleyblue,

    je suppose que tu fais référence à l'autre fil. Et je pense que tu avais bien compris qu'info était au sens d'information et non d'informatique.

    A+
    Non du tout. De quel autre fil parles-tu ?
    J'ai terminé cette démonstration hier, au cours d'informatique, il n'y a pas d'erreurs

  16. Publicité
  17. #13
    nissart7831

    Re : Démonstration (dérivation)

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Non du tout. De quel autre fil parles-tu ?
    OK, on s'est mal compris. Laisse tomber.

    Et en math, tu fais ton info ? (j'attends pas de réponse)

  18. #14
    Bleyblue

    Re : Démonstration (dérivation)

    ben non car en math :
    1) Je comprend
    2) J'aime bien

    donc je suis.
    Maintenant pour un étudiant en informatique, c'est probablement pas l'idéale

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. derivation
    Par imad_620 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 02/05/2006, 20h02
  2. pb de dérivation
    Par momolitaliano dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 20/12/2005, 00h49
  3. Dérivation
    Par Rifly01 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/09/2005, 17h58
  4. Dérivation
    Par sebpoirrier dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/12/2004, 16h45
  5. dérivation
    Par aiglever dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 10/10/2004, 21h57