Matrices jacobiennes

[invite204ee98d]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant, merci :


Soit la fonction: L: t--->f (cos t;sin t), calculez de deux facons la dérivée de L (une avec les matrices jacobiennes)

Doit-on faire la chose suivante, on sait que f( t0+h1;t0+h2)=f(t0;t0)+f'(t0;t0 )h+ l h l espsilon(h) et ensuite on isole le f'(t0;t0) et on a en négligeant le l h l epsilon(h) :

première ligne ----> (cos(to+h1)-cos to)/h
deuxième ligne----> (sin(to+h2)-sin to)/h

L'autre méthode je ne sais pas.


Merci de me répondre. Au revoir.
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[invite204ee98d]

Quelqu'un pourrait m'aider merci

[inviteaf1870ed]

Une méthode est de passer par les dérivées partielles (je note D la dérivée partielle habituellement notée "d rond")

df=Df/Dx dx + Df/Dy dy donc

df/dt = Df/Dx dx/dt + Df/Dy dy/dt

COmme x(t)=cos(t) et y(t) = sin(t) je te laisse conclure