Bonjour à tous,
qui peut me donner la definition de l'ensemble continue et l'ensemble discret,
pour un peu d'aide, j'ai trouvé cette notion dans la mécanique quantique comme suit: un ensemble discret ou continue de kets est dit orthonormé si ... ,
sachant que les kets représentent des vecteurs ( d'etats).
et merci en avance.
Je suppose qu'ici c'est :
Un ensemble discret est un ensemble dont les éléments sont dénombrables (de cardinal).
C'est à dire, soit il est fini, soit on peut l'indexer par des nombres entiers.
Un ensemble continu est un ensemble dont les éléments ne sont pas dénombrable (de cardinal
C'est à dire qu'il y en a au moins autant que de nombres réels, et qu'il est impossible de les indexer par des nombres entiers.
Du moins, au vu du contexte, c'est ce qui me semble le plus probable
N'en reste pas moins que c'est une formulation qui me parait un peu étrange (je ne suis pas trop au fait des habitudes de nos amis les physiciens ceci dit)
merci pour la défenition.
Au revoir.
Merci pour la définition au revoir.
Bonjour,
Pour moi la notion de discret/continu n'a rien à voir avec le cardinal (si ce n'est pas l'expression malheureuse, mais historique, "puissance du continu").
La définition de "ensemble discret" est claire : ensemble muni de la topologie discrète (on peut donc munir IR, qui n'est pas dénombrable, d'une structure discrète).
Pour continu, il n'y a pas de définition aussi claire, à ma connaissance, on peut penser à la définition de la densité d'une relation d'ordre, ou avec des notions plus topologiques (comme la connexité ou la complétude).
Dernière modification par Médiat ; 08/05/2012 à 06h52.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
s'il vous plait si vous pouvez m'expliquer de façon assez simple, avec des vecteurs, car je n'ai pas un grand bagage en mathématique, et en plus qu'on n'a pas fait la topologie.
Je suis d'accord que dans un cadre purement mathématique on pourrait imaginer ce genre de chose (et que si je ne me suis pas trompé dans mon interprétation, c'est effectivement une formulation étrange)...Envoyé par Médiat
Maintenant le message d'anamir-22 parle de mécanique quantique... donc ici on a affaire à un ensemble de vecteurs d'un espace vectoriel normé, et probablement même un Hilbert (vu que l'on parle de vecteurs orthonormés).
Pour dissiper tout doute, il faudrait qu'anamir-22 nous cite un passage plus conséquent de ce cours
Bonjour,
malheureusement je n'ai le cours que sur papier et je n'ai pas un scanner, mais en tout cas je crois que j'ai trouvé la réponse, consultez ce lien http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4024325
