Soit l'application linéaire
f: R3-->R4: (x,y,z) --> (x-y, y-z, z-x, y-x)
Comment écrire la matrice de f dans les bases canoniques de R3 et R4??
Déjà je trouve la matrice de f qui permet de passer de R3 à R4:
1 -1 0
0 1 -1
-1 1 0
-1 1 0
Mais après comment écrire cette matrice dans les bases canoniques de R3;
e1=(1,0,0)
e2=(0,1,0)
e3=(0,0,0)
et de R4
f1=(1,0,0,0)
f2=(0,1,0,0)
f3=(0,0,1,0)
f4=(0,0,0,1)
???
Ben tu calcules f(e1) f(e2) et f(e3) où e1 e2 et e3 sont les trois vecteurs de la base canonique de R^3 ça te donne 3 vecteurs de R^4 qui sont les colonnes de la matrice de f :
1 -1 0
0 1 -1
-1 1 1
-1 1 0
qui ressemble à ta première matrice (on dit que c'est la matrice de f avec pour base de départ la base canonique de R^3 et d'arrivée la base canonique de R^4.
Il n'y a rien d'autre à faire !
J'aurais plutôt écritmais bon ...
exact il y avait une autre erreur
